2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷（解析版）

对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　 ）

A．m⊥n，m∥α，n∥β　　

B．m⊥n，α∩β=m，n⊂α

C．m∥n，n⊥β，m⊂α　　

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

难度: 简单查看答案及解析

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，则∁UA=（　 ）

A．{4}　　 B．{2，4，5}　　 C．{4，5}　　 D．{1，3，4}

难度: 简单查看答案及解析

已知直线l1与直线l2：x﹣y+2=0的斜率相等，则直线l1的倾斜角为（　 ）

A．135°　　 B．120°　　 C．60°　　 D．45°

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（　 ）

A．（5，6）　　 B．（3，4）　　 C．（2，3）　　 D．（1，2）

难度: 困难查看答案及解析

如图，正方形O′A′C′B′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积和直观图面积之比是（　 ）

A．2　　 B．　　 C．2（1+）　　 D．6

难度: 中等查看答案及解析

已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　 ）

A．　　 　　　 B．　　

C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（　 ）

A．15π　　 B．18π　　 C．21π　　 D．24π

难度: 简单查看答案及解析

直线l1：（m﹣1）x﹣y+2m+1=0与圆C：（x+2）2+（y﹣3）2=的位置关系是（　 ）

A．相交　　 B．相切　　 C．相离　　 D．以上都有可能

难度: 简单查看答案及解析

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（　 ）

A．（0，）　　 B．[，1）　　 C．（1，2）　　 D．（1，2]

难度: 简单查看答案及解析

已知直线l1：3mx+（m+2）y+1=0，直线l2：（m﹣2）x+（m+2）y+2=0，且l1∥l2，则m的值为（　 ）

A．﹣1　　 B．　　 C．或﹣2　　 D．﹣1或﹣2

难度: 简单查看答案及解析

已知f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是（　 ）

A．（1，+∞）　　 B．[4，8）　　 C．（4，8）　　 D．（1，8）

难度: 简单查看答案及解析

（2013•西城区一模）已知函数f（x）=，则= 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：　　　　 时，SC∥面EBD．

难度: 简单查看答案及解析

由方程x2+y2+x+（m﹣1）y+m2=0所确定的圆中，面积最大的圆的标准方程是 　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为增函数，又f（2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•商丘期末）已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：

（1）直线l1与l2的交点P的坐标；

（2）过点P且与l1垂直的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析

集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}

（1）若a=3，求集合（∁RP）∩Q；

（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C：x2﹣y2+2x﹣4y+3=0．

（1）若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；

（2）从圆C外一点P引该圆的一条切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O）为坐标原点，求点P的轨迹方程及|PM|最小点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．

（1）求a；

（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析