2013届新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

下列结论正确的是（　　　）
A．不等式x²≥4的解集是｛x│x≥±2｝　　
B．不等式x²－9<0的解集为｛x│x<3｝　　　　
C．(x－1)²<2的解集为｛x│1－<x<1+｝　
D．一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不等实根x₁,x₂且x₁>x₂，则不等式ax²+bx+c<0的解集为｛x│x₂<x< x₁｝

难度: 中等查看答案及解析
设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所
表示的集合是                                                            （    ）
A．     B．
C．      D．

难度: 中等查看答案及解析
设等比数列的公比，前项和为，则的值为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，向量等于（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小值是（）
A．3 B．4 C．6 D．7

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的值为（）
A． B． C． D．—

难度: 中等查看答案及解析
若方程表示平行于x轴的直线，则的
值是（　　）
A． B． C．或Ｄ．1

难度: 中等查看答案及解析
函数是（）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数又非偶函数

难度: 中等查看答案及解析
正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且，
则下列结论中错误的是（）
A．
B．EF//平面ABCD
C．三棱锥A—BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成角为定值

难度: 中等查看答案及解析
设直线L经过点 (-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是 ( )
A. 3x-2y+5=0 B. 2x-3y-5=0 C. x-2y-5=0 D. 2x-y+5=0

难度: 中等查看答案及解析
（1）（2）
（3）（4）其中正确的结论是（）
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（3）

难度: 中等查看答案及解析
△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为( )
A．9 B．8 C．18 D．16

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若一次函数有一个零点是2，则二次函数的零点是________。

难度: 中等查看答案及解析
在各项为正的等比数列中，首项，数列满足
则数列的通项公式________.

难度: 中等查看答案及解析
的三个内角所对的边分别为，若，
则________.

难度: 中等查看答案及解析
已知一个四面体的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该四面体的体积为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l₁:x+y-5=0和直线l₂:x+y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过（5，2）点，求直线l的方程。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数
（1）求函数f(x)的最小正周期。
（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且
（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。
（2）求证：平面；
（3）证明：平面ANC⊥平面BDMN

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列
（1）求数列{}的通项公式。
（2）设数列，数列{}的前n项和为，证明

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）如图5，中，
点在线段上，且，
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，
（1）求函数的表达式；
（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

难度: 中等查看答案及解析