设复数Z满足,则=( )
A. B. C.2 D.
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下列各数集及对应法则,不能构成映射的是 ( )
A.,,
B.,,
C.,,
D.,,
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已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β,有下列命题
①若
②
③
④
其中正确命题的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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若关于x的不等式在闭区间上恒成立,则实数的取值范围是:( )
A. B. C. D.
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已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:( )
A.-4 B.2 C.3 D.4
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已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部及边界上任意一点,向量,则的概率为:( )
A. B. C. D.
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已知函数,若数列满足(),且是递增数列,则实数的取值范围是( )
A. B. C.(2,3) D.(1,3)
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输入,,,经过下列程序程度运算后,输出,的值分别是 ( )
A., B.,
C., D.,
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已知为定义在上的可导函数,且对任意恒成立,则 ( )
A.
B.
C
D.
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定义:数列,满足d为常数,我们称为等差比数列,已知在等差比数列中,,则的个位数( )
A.3 B.4 C.6 D.8
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在平行四边形ABCD中,若将其沿BD折起,使平面ABD平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为:( )
A. B.4 C. D.
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已知椭圆,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,的重心为G,内心I,且有(其中为实数),椭圆C的离心率e=( )
A. B. C. D.
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(本题满分12分)在中,角所对的边分别为a,b, c.
已知且.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若角为锐角,求p的取值范围
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(本小题共12分)
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,, 是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
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(本小题满分12分)从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5.乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5
(1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个统计结论;
(2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。
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(本小题共12分)
已知函数的图象过点,且在内单调递减,在上单调递增。
(1)求的解析式;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,试问这样的是否存在.若存在,请求出的范围,若不存在,说明理由;
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(本小题满分12分)
已知点在椭圆C: 上,且椭圆C的离心率.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T,是否存在实数m ,使得垂心T在y轴上.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.
(Ⅰ)证明:=;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本小题满分10分)
已知点,参数,点Q在曲线C:上.
(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.
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(本小题满分10分)
已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
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