（本小题满分12分）已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过...

（本小题满分13分）

已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 若，求直线l的方程.

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（（本小题满分12分）

已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 若，求直线l的方程.

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（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的值（O点为坐标原点）；

（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

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（本小题满分12分）

如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求椭圆C的方程。

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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（本小题满分12分）

已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求面积的最大值；

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.

(1)求椭圆的方程；

(2)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；

(3)是否存在实数,使得求证： (点C为直线AB恒过的定点).若存在，请求出，若不存在请说明理由

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如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求椭圆C的方程。

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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（本小题满分14分）

已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.

（1）求椭圆的方程；

（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；

（3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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