2015届浙江省高二下学期第一次统练理科数学试卷（解析版）

设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = AB，则集合 的真子集共有（　　　 ）

A．3个　　　　 　 B．6个　　　　 　 C．7个　　　　 D．8个

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直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　 )

A．[0，π)　　　 B. ∪ 　　　 C. 　　　　　 D. ∪

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直线与圆的位置关系是

A．相交　　　　 B．相切　　　　　　 C．相离　　 　　 D．与值有关

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．2　　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(　　 )

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　 D.

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若圆与圆的公共弦长为，则的值为

A.　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．无解

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已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为(　　　　 )

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

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已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为(　 )

A.(-∞,3] 　　　　　　 B.[2,3]　　　　　　　 C.(2,3] 　　　　 D.(2,3)

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对于曲线∶=1，给出下面四个命题：

（1）曲线不可能表示椭圆；

（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；

（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；

（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是 （　　　　 ）

A .(2)(3)　　　　 B. (1)(3)　　　　　　 C. (2)(4)　　　　　　　 D.(3)(4)

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F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（　　　 ）

A． B． C．2 D．

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在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则　　　　　　 .

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在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　 .

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一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是　　　　　　　　　　 .

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四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，，，则该球的体积为　　　　 _　

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已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是

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已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点，，使，则矩形的顶点的轨迹方程为．

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如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于．

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已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．当AB时，求a的取值范围．

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设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

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已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

(1)证明：PF⊥FD；

(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

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