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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于( )
    A.N
    B.M
    C.R
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f (x)=,若f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
    A.{a|}
    B.{a|a≥2}
    C.{a|a>}
    D.{a|a=2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某棱锥的俯视图如图,正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形,则该棱锥的侧面积是( )

    A.4
    B.
    C.
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线2tx+3y+2=0与直线x+6ty-2=0平行,则实数t等于( )
    A.或-
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在频率分布直方图中,小长方形的面积是( )
    A.
    B.组距×频率
    C.频率
    D.样本数据

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一个体积为27cm3的正方体本块表面涂上红漆,然后锯成体积为1cm3的27个小正方体,现在从中任取一块,则这一块至少有一面涂有红漆的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角,则( )
    A.f(cosα)>f(cosβ)
    B.f(sinα)>f(sinβ)
    C.f(sinα)<f(cosβ)
    D.f(sinα)>f(cosβ)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(,1),则z=的最大值为( )
    A.4
    B.3
    C.4
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数a、b满足等式,下列五个关系式:
    ①0<b<a;
    ②a<b<0;
    ③0<a<b;
    ④b<a<0;
    ⑤a=b,
    其中不可能成立的关系式有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的二次不等式ax2+2ax-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的程序运行的结果为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=2cos2x将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列命题:
    ①已知函数,且f(loga1000)=3,则f(lglg2)=3;
    ②若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a∈(-4,0);
    ③关于x的方程有非负实数根,则实数a的取值范围是(1,10);
    ④如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分,其体积分别为V1,V2,则V1:V2=7:5.
    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某培训班共有n名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示其中落在[80,90)内的频数为36.
    (1)请根据图中所给数据,求出a及n的值;
    (2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
    (3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)=|x2-1|+x2+kx.
    (I)若k=2,求方程f(x)=0的解;
    (II)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点.
    (1)求证:AB1⊥平面A1BD;
    (2)求三棱锥B-A1B1D的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0
    (1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
    (2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且坐标原点O在以MN为径的圆上,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,已知
    (1)求证:△ABC是等腰三角形;
    (2)求AB边的长;
    (3)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(其中c是非零常数),n=1,2,3,…),a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
    (1)求常数c的值;
    (2)数列{}的前n项和为Sn,求证:

    难度: 中等查看答案及解析