如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点．（1）求证：AB1⊥...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求三棱锥B-A₁B₁D的体积．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求三棱锥B-A₁B₁D的体积．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都是2，D、E分别为CC₁、A₁B₁的中点．
（1）求证C₁E∥平面A₁BD；
（2）求证AB₁⊥平面A₁BD；
（3）求三棱锥A₁-C₁DE的体积．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D为CC₁的中点，AB₁与A₁B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BD．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D为CC₁的中点，AB₁与A₁B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BD．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（Ⅱ）设点O为AB₁上的动点，当OD∥平面ABC时，求的值．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的正弦值．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（I）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大小．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（I）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大小．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（I）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大小．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的正弦值．

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