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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D为CC1的中点,AB1与A1B相交于...
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试题详情
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,D为CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B相交于点O,连接OD.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
BD.
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试题答案
试题解析
相关试题
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,D为CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B相交于点O,连接OD.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
BD.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,D为CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B相交于点O,连接OD.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
BD.
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都是2,D、E分别为CC
1
、A
1
B
1
的中点.
(1)求证C
1
E∥平面A
1
BD;
(2)求证AB
1
⊥平面A
1
BD;
(3)求三棱锥A
1
-C
1
DE的体积.
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如图所示,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,∠BCA=90°,E、M分别是CC
1
、A
1
B
1
的中点.
(1)求证:A
1
B⊥C
1
M;
(2)求证:C
1
M∥平面AB
1
E.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(1)求证:CD∥平面A
1
EB;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(1)求证:CD∥平面A
1
EB;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(1)求证:CD∥平面A
1
EB;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(1)求证:CD∥平面A
1
EB;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,边长为1,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(Ⅰ)求证:CD∥平面A
1
EB;
(Ⅱ)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB;
(Ⅲ)求点C到平面A
1
EB的距离.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,且AC=BC=CC
1
=2,M是AB
1
,A
1
B的交点,N是B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:MN⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求平面AA
1
B与平面A
1
BC夹角的大小.
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