设集合,,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数(为虚数单位)的共轭复数为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
阅读如图的程序框图,若输入,则输出的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,当最大时,该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
图
难度: 中等查看答案及解析
已知、是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列,为正项等比数列,公比,若,,则( )
A. B. C. D.以上都有可能
难度: 中等查看答案及解析
五个人坐成一排,甲和乙坐在一起,乙不和丙坐一起,则不同的坐法种数为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的个数是( )
①是()的充分必要条件;
②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数,则样本的方差不变;
③先后抛两枚硬币,用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上”,用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”,则事件和相互独立且;
④在某项测量中,测量结果服从正态分布(),若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为.
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
是定义在上的奇函数,且,当时,,则当时,不等式的解集是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(),,且在区间上递减,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,为椭圆()的两个焦点,若椭圆上存在点满足,则此椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数,其中,,存在使得成立,则实数的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在中,,,分别为角,,的对边长,且.
(I)求角的大小;
(II)若,,试求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
新课程改革后,我校开设了甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选修甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门课程的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(I)求学生小张选修甲的概率;
(II)记“函数为上的偶函数”为事件,求事件的概率;
(III)求的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
在等腰梯形中,,,,是的中点,将梯形绕旋转,得到(如图).
(I)求证:;
(II)求二面角的余弦值.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆()经过点,且其离心率为,、分别为椭圆的左、右焦点.设直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)当时,求的面积的最大值;
(III)以线段,为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足,求实数的取值范围.
难度: 极难查看答案及解析
设函数,.
(I)若在上的最大值为,求实数的值;
(II)若是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(III)在(I)的条件下,当时,令,试证明()恒成立.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.
(I)求证:为圆的直径;
(II)若,求证:.
难度: 简单查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),当时,曲线上对应的点为.以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(I)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(II)设曲线与的公共点为,,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数,,.
(I)解关于的不等式;
(II)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析