在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到（如图）．（I）求证：；（II）求二面角的...

在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到（如图）．

（I）求证：；

（II）求二面角的余弦值．

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如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，在梯形中，，，，是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.

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已知四棱锥的底面是等腰梯形，且

分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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