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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是( )
    A.模型1的相关指数R2为0.98
    B.模型2的相关指数R2为0.80
    C.模型3的相关指数R2为0.50
    D.模型4的相关指数R2为0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点M的极坐标为,下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是( )
    A.相切
    B.相离
    C.直线过圆心
    D.相交但直线不过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是( )
    A.线段
    B.双曲线的一支
    C.圆
    D.射线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
    A.
    B.4
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如表,由此建立的身高与年龄的回归模型为.以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
    年龄/岁 3 4 5 6 7 8 9
    身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0

    A.一定是145.83cm
    B.在145.83cm以上
    C.在145.83cm左右
    D.在145.83cm以下

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 复数(-i+3等于( )
    A.8
    B.-8
    C.8i
    D.-8i

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( )
    A.i>10
    B.i<10
    C.i>20
    D.i<20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆的参数方程为,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上两点,M,N对应的参数为θ1,θ2且x1<x2,则( )
    A.θ1<θ2
    B.θ1>θ2
    C.θ1≥θ2
    D.θ1≤θ2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 点(2,-2)的极坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆锥曲线的准线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l过点M(1,5),倾斜角是,且与直线交于M,则|MM|的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 表示为a+bi(a,b∈R),则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求圆心为,半径为3的圆的极坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求直线=1上截得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,且B为椭圆上的动点,求三角形△ABC面积的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用综合法或分析法证明:
    (1)如果a>0,b>0,则(2)求证

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=
    (I)证明:平面PBE⊥平面PAB;
    (Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
    (Ⅰ)求ϕ;
    (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
    (Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.

    难度: 中等查看答案及解析