已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．

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若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为____.

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若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为____.

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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2，则椭圆长轴长的最小值为______。

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若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　)

A．1                B．             C．2                D．2

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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为________

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已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.

(1)求椭圆的方程；

(2) 为椭圆上任意一点，若，求的最大值和最小值.

(3)求的面积.

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已知椭圆：（）的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且三角形的面积为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，是椭圆的左、右焦点，过，任作两条平行直线分别交椭圆于，和，不同四点，求四边形的面积的最大值.

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已知椭圆： 的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且该三角形的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设， 是椭圆的左、右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值．

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