函数的最小正周期是( )
A.? B.? C.? D.
难度: 简单查看答案及解析
集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数在复平面内对应的点分别为,则 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,则“”是“复数为纯虚数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
双曲线的实轴长是虚轴长的倍,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在实验员进行一项实验中,先后要实施个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序和实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( )
A.15种 B.18种 C.44种 D.24种
难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:
①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在中,直径与弦垂直,垂足在半径上,,垂足为 ,若,,则
难度: 简单查看答案及解析
计算 ________.
难度: 简单查看答案及解析
若执行图中的框图,输入,则输出的数等于______
难度: 简单查看答案及解析
若二项式的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中的系数为________.(用数字作答)
难度: 简单查看答案及解析
观察下列不等式:
①;②;③;…
则第⑤个不等式为________.
难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数,如果定义域为的函数是奇函数,当时,=,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是________
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,
(1)若,求
(2)设,若,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
人数 | 6 | 4 |
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点.
图1 图2
(1)求证:平面;
(2)求证: ;
(3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为.
(1)求曲线的轨迹方程.
(2)设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知 函数
(1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值
(2)若,求函数在闭区间上的最小值
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为 ,对于任意的恒有
(1) 求数列的通项公式
(2)若证明:
难度: 困难查看答案及解析