已知 函数（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实...

已知 函数

（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值

（2）若,求函数在闭区间上的最小值

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已知函数，那么下列结论中错误的是（　　 ）

A. 若是的极小值点，则在区间上单调递减

B. ，使

C. 函数的图像可以是中心对称图形

D. 若是的极值点，则

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对下列命题：①函数是奇函数； ②直线 是函数

图像的一条对称轴；③函数的图象关于点成中心对称图形；

④存在实数，使得．

其中正确的序号为___．(填所有正确的序号)

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（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

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（本题满分12分）已知函数

（1）若对任意实数，函数值恒大于零，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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定义在上的函数对任意都有，且函数的图像关于成中心对称，对于，总存在使不等式成立，求的取值范围是（　　 ）

A．　　 　　 B．　　 　　 C． 　　 D．

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（本题满分16分）

已知函数，且对任意，有.

（1）求；

（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.

（3）讨论函数的零点个数？(提示：)

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（本题满分16分）

已知函数，且对任意，有.

（1）求；

（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.

（3）讨论函数的零点个数？(提示：)

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定义在R上的函数的图像关于点成中心对称且对任意的实数都有且，则（　　 ）．

A．1　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　 C ．-1　　　　　　　　　 D．2

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