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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列表述正确的是( )
    ①归纳推理是由部分到整体的推理;
    ②归纳推理是由一般到一般的推理;
    ③演绎推理是由一般到特殊的推理;
    ④类比推理是由特殊到一般的推理;
    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
    A.①②③
    B.②③④
    C.②④⑤
    D.①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对两个变量y与x进行线性回归分析,分别选择了4个不同的模型,它们的相关系数r如下,其中拟合程度最好的模型是( )
    A.模型1的相关系数r为0.98
    B.模型2的相关系数r为0.80
    C.模型3的相关系数r为0.50
    D.模型4的相关系数r为0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小黑点表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络相连.连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现在从结点A向结点B传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )

    A.9
    B.21
    C.12
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果根据性别与是否爱好运动的列联表,得到k=3.852>3.841,所以判断性别与运动有关,那么这种判断出错的可能性为( )
    P(K2>k)  
    0.25
     
    0.15
     
    0.10
     
    0.05
     
    0.025
     
    0.010
     
    0.005
     
    0.001
    k 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    A.5%
    B.10%
    C.15%
    D.20%

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若定义运算:;,例如2⊗3=3,则下列等式不能成立的是( )
    A.a⊗b=b⊗a
    B.(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)
    C.(a⊗b)2=a2⊗b2
    D.c•(a⊗b)=⊗(c>0)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为研究变量x和y的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2,两人计算知相同,也相同,下列正确的是( )
    A.l1与l2一定重合
    B.l1与l2一定平行
    C.l1与l2相交于点(
    D.无法判断l1和l2是否相交

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f(z)=,z1=3+4i,z2=-2-i,则|f( z1-z2)|是( )
    A.5
    B.
    C.5+5i
    D.5-5i

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列事件中,概率不为的是( )
    A.掷一枚均匀的硬币,反面朝上的概率
    B.四张卡片分别标有“1,2,3,4”,抽到标有“3”的卡片的概率
    C.6个除颜色个其他都相同的球中有3个白球,2个红球,1个黄球,从中摸一个球,摸到白球的概率
    D.全班有50名学生,有一半人生日在上半年,有一半人生日在下半年的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若把正整数按图所示的规律排序,则从2002到2004年的箭头方向依次为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒,现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调,下面画出的流程图正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有一个运算程序:若m⊕n=k,则m⊕(n+1)=k+2,已知1⊕1=2,于是,1⊕2006=( )
    A.4006
    B.4008
    C.4010
    D.4012

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 由图(1)有面积关系:,则由图(2)有体积关系:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根,则p=________,q=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读下面的流程图,若输入a=6,b=1,则输出的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a>0,b>0,,证明+≥a+b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
    (1)根据所给样本数据画出2×2列联表;
    (2)请问能有多大把握认为药物有效?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在关于人体脂肪含量y(百分比)和年龄x关系的研究中,得到如下一组数据

    (Ⅰ)画出散点图,判断x与y是否具有相关关系;

    (Ⅱ)通过计算可知,请写出y对x的回归直线方程,并计算出23岁和50岁的残差.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.

    难度: 中等查看答案及解析


  5. (1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
    (2)若,求证:ω为纯虚数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N),
    (1)试计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;
    (2)证明你的猜想,并求出an的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析