2015-2016学年广东省肇庆市高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2013•四川）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（　 ）

A．∅　　 B．{2}　　 C．{﹣2，2}　　 D．{﹣2，1，2，3}

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（2007•成都一模）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（　 ）

A．10　　 B．9　　 C．8　　 D．7

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（2015•梅州二模）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　 ）

A．y=e﹣x　　 B．y=x3　　 C．y=lnx　　 D．y=|x|

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（2015秋•肇庆期末）下列各组函数表示同一函数的是（　 ）

A．与y=x+3

B．与y=x﹣1

C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）

D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z

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（2015•德阳模拟）以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　 ）

A．5，2　　 B．5，5　　 C．8，5　　 D．8，8

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（2014•上海模拟）方程log3x+x=3的解所在的区间是（　 ）

A．（0，1）　　 B．（1，2）　　 C．（2，3）　　 D．（3，+∞）

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（2010•东城区一模）按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（　 ）

A．3　　 B．4　　 C．5　　 D．6

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（2015秋•肇庆期末）研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．若某一死亡生物组织内的碳14经过n（n∈N）个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则n的最小值是（　 ）

A．9　　 B．10　　 C．11　　 D．12

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（2011•广东模拟）如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

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（2015秋•肇庆期末）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=﹣x+4图象上的概率是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•肇庆期末）函数的值域是（　 ）

A．[﹣8，1]　　 B．[﹣8，﹣3]　　 C．R　　 D．[﹣9，1]

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（2015秋•肇庆期末）已知函数f（x）在其定义域（﹣∞，0）上是减函数，且f（1﹣m）＜f（m﹣3），则实数m的取值范围是（　 ）

A．（﹣∞，2）　　 B．（0，1）　　 C．（0，2）　　 D．（1，2）

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（2015秋•肇庆期末）计算：= 　　　 ．

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（2015秋•肇庆期末）日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每15分钟一班，在车站停2分钟，则乘客到达站台能立即上车的概率是 　　　 ．

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（2015秋•肇庆期末）已知f（x）是偶函数，当x＜0时f（x）=x（x+1）．则当x＞0时f（x）= 　　　 ．

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（2004•湖南）若直线y=2a与函数y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 　　　 ．

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（2015秋•肇庆期末）某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．

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（2015秋•肇庆期末）已知函数f（x）=

（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的零点．

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（2015秋•肇庆期末）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）

（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较与f（﹣2.1）大小，并写出比较过程．

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（2015秋•肇庆期末）某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜．

（Ⅰ）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况？

（Ⅱ）游戏方案对双方是否公平？请说明理由．

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（2015秋•肇庆期末）已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．

（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；

（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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（2015秋•肇庆期末）已知函数f（x）=log2+log2（x﹣1）+log2（p﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的值域．

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