不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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函数取得最小值时, 的值为( )
A. B. C. 1 D. 2
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若,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知的内角的对边分别为 ,若,则( )
A. B. C. 2 D. 3
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若实数满足,则的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知等差数列中,若,则( )
A. -21 B. -17 C. -15 D. -12
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函数的最大值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为( )
A. 3里 B. 6里 C. 12里 D. 24里
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若实数满足,则的最小值为( )
A. 1 B. C. 2 D. 4
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已知的内角的对边分别为,若,则的形状为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
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不等式表示的区域面积大于等于,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知数列满足, , ,则( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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已知数列的通项公式为,当其前项和取最小值时, 等于__________.
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若方程的两根分别为和1,则不等式的解集为__________.
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已知等差数列中, ,则 .若等比数列中, ,类比上述等差数列的结论,试写出等比数列的结论为__________.
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某工厂制造甲、乙两种产品,已知制造甲产品要用煤9吨,电力,工时3个;制造乙产品要用煤4吨,电力,工时10个.又知制成甲产品可获得7万元,制成乙产品可获利12万元.现在此工厂有煤360吨,电力,工时300个,在这种条件下获得最大经济效益为___万元.
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若均为正数,则有
二元均值不等式: ,当且仅当时取等号;
三元均值不等式: ,当且仅当时取等号;
四元均值不等式: ,当且仅当时取等号.
(Ⅰ)猜想元均值不等式;
(Ⅱ)若均为正数,且,求的最大值.
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在等差数列中, .
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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如图,我军军舰位于岛屿的南偏西方向的B处,且与岛屿相距6海里,海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑,若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船.
(Ⅰ)求我军军舰追上海盗船的时间;
(Ⅱ)求的值.
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已知的内角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的周长.
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在数列中, , .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,数列的前项和为,证明: .
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已知是定义在上的奇函数,且,对于任意,都有.
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)若对所有, 恒成立,求实数的取值范围.
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