若
均为正数，则有
二元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号；
三元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号；
四元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号．
（Ⅰ）猜想
元均值不等式；
（Ⅱ）若
均为正数，且
，求
的最大值．
高一数学解答题简单题
若均为正数，则有
二元均值不等式： ，当且仅当时取等号；
三元均值不等式： ，当且仅当时取等号；
四元均值不等式： ，当且仅当时取等号．
（Ⅰ）猜想元均值不等式；
（Ⅱ）若均为正数，且，求的最大值．
高一数学解答题简单题
若均为正数，则有
二元均值不等式： ，当且仅当时取等号；
三元均值不等式： ，当且仅当时取等号；
四元均值不等式： ，当且仅当时取等号．
（Ⅰ）猜想元均值不等式；
（Ⅱ）若均为正数，且，求的最大值．
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已知
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
（1）
;
（2）
.
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练习册第21页的题“
，
，求证：
”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：
（当且仅当
时等号成立），∴.
学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
（1）证明：若，，
，则
，并指出等号成立的条件；
（2）试将上述不等式推广到
（
）个正数
、
、
、
、
的情形，并证明.
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如果正数
， 
， 
， 
满足
，那么（ ）．
A. 
，且等号成立时， ， ， 的取值唯一
B. 
，且等号成立时， ， ， 的取值唯一
C. ，且等号成立时， ， ， 的取值不唯一
D. ，且等号成立时， ， ， 的取值不唯一
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如果正数
满足
，那么 （ ）
A．
，且等号成立时的取值唯一
B．
，且等号成立时的取值唯一
C．，且等号成立时的取值不唯一
D．，且等号成立时的取值不唯一
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已知a，b，c均为正数，证明：
并确定a、b、
c为何值时，等号成立．
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≥6
，并确定a，b，c为何值时，等号成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范围；
（3）如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
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设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范围；
（3）如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
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