函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为( )
A. B. C. D.
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命题:若,则与的夹角为钝角。命题:定义域为R的函数在及上都是增函数,则在上是增函数。下列说法正确的是( )
A.“或”是真命题 B.“且”是假命题
C.“”为假命题 D.“”为假命题
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已知实数满足:(其中是虚数单位),若用表示数列的前项的和,则的最大值是( )
A.16 B.15 C.14 D.12
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把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是( )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,且,那么 D.如果,那么
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若函数存在反函数,且函数的图像过点,则函数的图象一定过点( )
A. B. C. D.
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某班选派6人参加两项公益活动,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有(A)
A.50种 B.70种 C.35种 D.55种
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设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时,的最大值为( )
A.24 B.25 C.4 D.7
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设,定义,如果对任意的且,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上一点,则最小值为( )
A. B. C.2 D.3
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如图所示,所在的平面和四边形所在的平面互相垂直,且
,,,,。若,
则动点在平面内的轨迹是( )
A.椭圆的一部分 B.线段 C.双曲线的一部分 D.以上都不是
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如图所示,已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面
ACD1截球O的截面面积为( )
A. B. C. D.
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下列命题中:①函数的最小值是;②在中,若,则是等腰或直角三角形;③如果正实数满足,则;④如果是可导函数,则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是( )
A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.②③
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(本小题满分12分)
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。
现在老王决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得。
(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
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((本小题满分12分)
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,。
(1)求证:平面;
(2)若是棱上一点,平面,求;
(3)求二面角的平面角的余弦值。
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((本小题满分12分)
已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。
(1)若,,依次成等比数列,求其公比;
(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;
(3)若,,,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
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(.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点,,点C满足,其中且。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线(且)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。
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(.(本小题满分14分)
设函数。
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于x的方程在上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。
成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题
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