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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x2+x＜0}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-＜x＜0}
    B．{x|-1＜x＜}
    C．{x|-1＜x＜0}
    D．{x|x＜-}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…bm}，定义集合B⊕J={（a，b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…bn}，已知B={0，1，2}，J={2，5，8]，则B⊕J的子集为（ ）
    A．（3，15）
    B．{（3，15）}
    C．∅，{3，15}
    D．∅，{（3，15）}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．±2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=log3（6-x-x2）的单调减区间为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．-54

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=|x|-1，则f（x）在[0，2012]上零点的个数为（ ）
    A．1005
    B．1006
    C．2011
    D．2012

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（ ）
    A．
    B．（2，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
    A．（0，]
    B．[，]
    C．[，1）
    D．[，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：
    （1）对任意x，y∈（-1，1），都有；
    （2）对任意x∈（-1，0），都有f（x）＞0．
    若，，R=f（0），则P、Q、R的大小关系为（ ）
    A．P＜R＜Q
    B．Q＜R＜P
    C．P＜Q＜R
    D．Q＜P＜R

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2x2+bx+c满足f（-3-x）=f（1+x），则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数为奇函数，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域为_ ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；
    ②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有．
    则：若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f=f（m）+f（n），且当x＞1时，．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是，求a的值；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析