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已知函数f（x）=2x2+bx+c满足f（-3-x）=f（1+x），则b=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x2+bx+c满足f（-3-x）=f（1+x），则b=________．
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已知函数
满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列an满足
，
，证明数列bn是等比数列，并求出bn的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1，n∈N+．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有
成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（Ⅰ）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当
＜x＜y＜1时，试比较
与
的大小；
（Ⅲ）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足
.（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②∀x∈R，f（x）≥x；③f（
）=f（
）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区间[-2，2]内的单调性；
（3）是否存在实数t，使得函数h（x）=f（x）-x2-x+t与函数u（x）=|log2x|（x∈（0，2]）的图象恒有两个不同交点，如果存在，求出相应t的取值范围；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx-1，且不等式|f（x）|≤2|2x2-1|的实数x恒成立，数列{an}满足a1=1，
．
（1）求a，b的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ） 若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
，
，证明数列bn是等比数列，并求出bn的通项公式；
成立．
＜x＜y＜1时，试比较
与
的大小；
.
）=f（
）．
．
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