已知函数满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立...

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已知函数

满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列a_n满足

，

，证明数列b_n是等比数列，并求出b_n的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1，n∈N⁺．

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已知函数满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列a_n满足，，证明数列b_n是等比数列，并求出b_n的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1，n∈N⁺．
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已知满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
（1）求f（x）的表达式；
（2）数列{a_n}满足：，证明：{b_n}为等比数列．
（3）在（2）的条件下，若，求证：．
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已知命题：和是方程的两个实数根，不等式对任意实数，恒成立，命题：只有一个实数满足不等式，若或为真，且为假，则实数的取值范围是 ________．

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已知函数f（x）=2^x-x²，x∈[4，5]，对于f（x）值域内的所有实数m，满足不等式t²+mt+4＞2m+4t恒成立t的集合是（）
A．（-∞，-5）
B．（-∞，-2）∪（5，+∞）
C．（-∞，-5）∪（2，+∞）
D．（-∞，-5）∪（-2，+∞）
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已知命题：，不等式恒成立；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是真命题，“非q”是真命题，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx-1，且不等式|f（x）|≤2|2x²-1|的实数x恒成立，数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求a，b的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证．
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已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

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已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
（1）求实数b的取值范围；
（2）若函数F（x）=log_bf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．
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已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．

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已知命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0；命题P：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
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