定义在R上的偶函数y=f（x）满足：①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②当x...

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定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；
②当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有

．
则：若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是________．

高二数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

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在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数满足增函数的定义是小前提；④函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）
（A）①② （B）②④ （C）①③ （D）②③

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在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提．
其中正确的命题是（）
A．①②
B．②④
C．①④
D．②③
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在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数满足增函数的定义是小前提；
④函数满足增函数的定义是大前提；
其中正确的命题是（　　）
A．①②　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　 D．②③

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在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数满足增函数的定义是小前提；④函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（　　　）
A.①②　　　　　　 B.②④　　　 C.②③　　　　　 D.①③

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已知函数的定义域为，若函数满足：对于给定的，存在，使得成立，那么称具有性质.
（1）函数是否具有性质？说明理由；
（2）已知函数具有性质，求的最大值；
（3）已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知定义在R上的函数，
定义：．
（1）若满足，则称为函数的不动点.若函数有两个不动点，求b，c满足的关系式；
（2）若对任意的，都使得，用反证法证明：．

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）
A.4　　　　　　　　 B.3　　　　　　 C.1　　　　　　 D.

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）
A.4 　　　　　　　　 B.3 　　　　　　 C.1 　　　　　　 D.

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）
A. 4　　 B. 3　　 C. 1　　 D.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；
（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
设是定义在上的可导函数，，若________+，
则________是上的减函数。
注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
（3）证明（2）中建立的普遍化命题。

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