已知定义在R上的函数，定义：．（1）若满足，则称为函数的不动点.若函数有两个不动点，求b，...

已知定义在R上的函数，

定义：．

（1）若满足，则称为函数的不动点.若函数有两个不动点，求b，c满足的关系式；

（2）若对任意的，都使得，用反证法证明：．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。

（1）问是否为G函数，说明理由；

（2）若是G函数，求实数m取值的范围。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中

的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，

，则函数、与集合的关系为 ________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．

①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；

②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x2与h（x）=2x﹣b是定义在[0，1]上的函数．

（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；

（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数

（1）  当时，求函数不动点.

(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（3）已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

定义的零点为的不动点，已知函数.

Ⅰ.当时，求函数的不动点；

Ⅱ.对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

Ⅲ.若函数只有一个零点且,求实数的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：

①；　　　　 ②；　　 ③；　　 ④；

⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号是（　　 ）

A．①②④ 　　　　 B．①②⑤　　 　　　　 C．①③④ 　　　　 D．①④⑤

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析