（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，...

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意，总有；

②；

③若，则有成立.

（I）求的值；

（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意，总有；

②；

③若，则有成立.

（I）求的值；

（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（3）已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③当，且时，成立．

称这样的函数为“友谊函数”．

请解答下列各题：

(1)已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；

(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得，且，求证：.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

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若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②；③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）是否存在，使同时满足以下条件

①对任意，且；

②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

（3）若对任意且，，试证明存在，

使成立。

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）证明在是减函数；

（Ⅲ）如果不等式成立，求的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求， 的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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