设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.
(1)求的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求的取值范围.
高二数学解答题困难题
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)证明在是减函数;
(Ⅲ)如果不等式成立,求的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.
(1)求, 的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求的取值范围.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.
(1)求的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求的取值范围.
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定义在上的函数对任意的,满足条件: ,且当时, .
(1)求的值;
(2)证明:函数是上的单调增函数;
(3)解关于的不等式.
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定义在上的函数对任意的,满足条件: ,且当时, .
(1)求的值;
(2)证明:函数是上的单调增函数;
(3)解关于的不等式.
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已知函数,,
(1)当时,求的最小值;
(2)若正数满足,
证明:对任意正数,都有;
(3)对任意正数,满足,类比(2)写出一个正确的结论(不需证明).
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若定义在上的函数同时满足下列三个条件:①对任意实数均有成立;②;③当时,都有成立。
(1)求,的值;
(2)求证:为上的增函数
(3)求解关于的不等式.
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函数的定义域为D,若对于任意,,当时,都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下的三个条件:①, ②, ③,
则( )
A. B. C.1 D.
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(本小题满分12分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意,总有;
②;
③若,则有成立.
(I)求的值;
(II)判断函数在区间上是否同时适合①②③,并给出证明.
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