设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件；①对任意正数x，y，都有f（x...

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设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件；
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）证明f（x）在R⁺是减函数；
（Ⅲ）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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相关试题

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明在是减函数；
（Ⅲ）如果不等式成立，求的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③.
（1）求，的值；
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③.
（1）求的值；
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件；
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明f（x）在R⁺是减函数；
（Ⅲ）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

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（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。
（1）问是否为G函数，说明理由；
（2）若是G函数，求实数m取值的范围。

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对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x2与h（x）=2x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

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已知定义在R上的函数满足下列三个条件
①对于任意的都有；
②对于任意的都有；
③函数的图像关于轴对称。则下列结论正确的是
A． B．
C． D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足下列三个条件
①对于任意的都有；
②对于任意的都有；
③函数的图像关于轴对称.
则下列结论正确的是                                                  （    ）
A．    B．
C．        D．

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若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②；③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.

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