已知函数，，（1）当时，求的最小值；（2）若正数满足，证明：对任意正数，都有；（3）对任意...

已知函数，，

（1）当时，求的最小值；

（2）若正数满足，

证明：对任意正数，都有；

（3）对任意正数，满足，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.

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若实数、、满足,则称比接近.

(1)若比3接近0,求的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;

(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）

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选修4-5：不等式选讲

已知函数（为常数）．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当时，若函数的最小值为，正数满足，证明．

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）证明在是减函数；

（Ⅲ）如果不等式成立，求的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求， 的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.

（1）求证：；

（2）写出函数的最小正周期；

（3）定义在上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.

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