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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知点A（1，4）和B（5，-2），则线段AB的垂直平分线方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 空间两点AB到平面α的距离分别为8cm和2cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点M（1，2）的抛物线的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正三棱柱的三视图如图所示，则其表面积S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线上一点A的纵坐标是4，则A点到焦点F的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面上三点A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能构成三角形，则a的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a，b表示直线，α表示平面，则下列说法正确的是________
    （1）如b⊂α且a∥α，则a∥b；
    （2）如b⊂α且a∥b，则a∥α；
    （3）如a和b与α所成的角相等，则a∥b；
    （4）如a∥b且a⊥α，则b⊥α．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）的圆的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正四棱锥的底面积和侧面积分别为16cm2和32cm2，则它的体积V=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如双曲线的渐进线方程为，且焦点在y轴上，则离心率e为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 椭圆的两焦点为F1，F2，P为椭圆上的点，若使∠F1PF2=90°的P点有四个不同的位置，则离心率e的范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BC1上的动点，则PD1+PC的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC中点．求证：A1B∥平面AC1D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．
    （1）当l1⊥l2，求m的值．
    （2）当l1∥l2，求l1与l2之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
    求证：（1）MN∥平面PAD；
    （2）MN⊥CD；
    （3）当∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与C1切于点M（1，1），圆C2的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C2经过坐标原点，如C2被l截得弦长为．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求圆C2的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：上有两点P和Q．P、Q在X轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1，F2且P、Q连线斜率为．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C方程．

    难度: 中等查看答案及解析