如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角...

试题详情

如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC， VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。
（I）求证：VB//平面MOC；
（II）求证：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱锥V-ABC的体积。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:平面MOC⊥平面VAB.
(2)求三棱锥V-ABC的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求点C到平面VAB的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求点C到平面VAB的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求异面直线DE与AB所成的角；
（Ⅱ）证明DE⊥平面VAC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析