高二数学填空题中等难度题
已知点,求
(1)线段的垂直平分线方程;
(2)过点(1,2)与线段平行的直线方程。
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已知点,点在线段垂直平分线上,求
(1)线段垂直平分线方程;
(2)取得最小值时点的坐标.
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已知点,点在线段垂直平分线上,求
(1)线段垂直平分线方程;
(2)取得最小值时点的坐标.
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已知点,,且为线段的中点.
(Ⅰ)求中点的坐标;
(Ⅱ)求线段的垂直平分线的方程.
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已知点,,且为线段的中点.
(Ⅰ)求中点的坐标;
(Ⅱ)求线段的垂直平分线的方程.
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已知点, ,动点到的距离是,线段的垂直平分线交线段于点,则点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
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已知两点,.
(1)求过、两点的直线方程;
(2)求线段的垂直平分线的直线方程;
(3)若圆经过、两点且圆心在直线上,求圆的方程.
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已知圆过点,.
()求线段的垂直平分线所在的直线方程.
()若圆的圆心在直线上,求圆的方程.
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已知圆的方程为,点,点M为圆上的任意一点,线段的垂直平分线与线段相交于点N.
(1)求点N的轨迹C的方程.
(2)已知点,过点A且斜率为k的直线交轨迹C于两点,以为邻边作平行四边形,是否存在常数k,使得点B在轨迹C上,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
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已知圆的圆心在直线上,且圆经过点与点.
(1)求圆的方程;
(2)过点作圆的切线,求切线所在的直线的方程.
【答案】(1);(2)或.
【解析】试题分析:(1)求出线段的中点,进而得到线段的垂直平分线为,与联立得交点,∴.则圆的方程可求
(2)当切线斜率不存在时,可知切线方程为.
当切线斜率存在时,设切线方程为,由到此直线的距离为,解得,即可到切线所在直线的方程.
((1)设 线段的中点为,∵,
∴线段的垂直平分线为,与联立得交点,
∴.
∴圆的方程为.
(2)当切线斜率不存在时,切线方程为.
当切线斜率存在时,设切线方程为,即,
则到此直线的距离为,解得,∴切线方程为.
故满足条件的切线方程为或.
【点睛】本题考查圆的方程的求法,圆的切线,中点弦等问题,解题的关键是利用圆的特性,利用点到直线的距离公式求解.
【题型】解答题
【结束】
20
某小型企业甲产品生产的投入成本(单位:万元)与产品销售收入(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.
(投入成本) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
(销售收入) | 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大()?
相关公式: , .
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