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本卷共 23 题，其中：
选择题 9 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 下列说法正确的是（ ）
    A．若α的终边在第一象限，则α是正角
    B．第二象限角必大于第一象限角
    C．终边相同的角都相等
    D．角k•360°+α与角-1080°+α（k∈Z）的终边相同

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 8sin870°•cos（-660°）•cot（-355°）•tan（-175°）的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（-1，3），=（x，-1）且，则x等于（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）是以4为周期的偶函数，且f（-1）=a（a≠0），则f（5）的值等于（ ）
    A．5a
    B．-a
    C．a
    D．1-a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），则∠BAC的余弦值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法：①若，②若，③△ABC中，若，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若，则△ABC是直角三角形
    其中正确的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，D是BC边上的中点，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于（ ）
    A．M
    B．N
    C．∅
    D．{y|-}

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填空题 共 8 题
  1. 函数y=的最小正周期是________．

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  2. 已知，且的夹角为120°，则||=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为3cm，则扇形的弧长为________，该弧所在的弓形面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若=（x，1），=（4，x），共线且方向相同，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tanx=2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于函数f（x）=sin2x-+，下面有四个结论，其中正确的为________．
    ①f（x）为奇函数；②当x＞2008时，f（x）恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是-．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m，=n，则m+n的值为________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知，=3，=5，=7．求．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=，其中=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合；
    （Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤）的图象与y轴交与点（0，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求夹角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB边上靠近A的三等分点，F是BC边上的中点，AF与DE交与点M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 大气、土壤水、海洋等物质在地球表面随着时间的变化而变化，这些物质对地壳压力负荷的变化会引起地壳的变形，在垂直方向尤为明显，根据上海某感测站的观测结果，该地的大气压力负荷、土壤水负荷、以及海底压力负荷引起的地壳垂向位移变化分别依次如图所示．
    （1）根据图象分别求出上海观测站垂向位移h（单位：mm）与时间t（单位：月）在大气影响下，在土壤水影响下，在海底压力影响下的近似三角函数表达式．
    （2）上述三种因素共同影响下的上海观测站垂向位移h（单位：mm）与时间t（单位：月）之间近似的满足函数关系式：h（t）=Asin（φ），求A和tanφ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数x，y满足x≥1，y≥1，（logax）2+（logay）2=loga（ax2）+loga（ay2），当a＞1时，求loga（xy）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析