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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线,那么下列不等式成立的是(   )

    A.     B.      C.     D.    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且平行于直线的直线方程为(   )

    A.    

    B.    

    C.    

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知中,,那么(   )

    A.     B.     C.     D.   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于原点对称的圆的方程为(   )

    A.   

    B.   

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的取值范围是(   )

    A.      B.     C.     D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如下图,左边图是一个为物体的三视图,则此物体的直观图是右边图(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与直线垂直,垂足为,则的值为(   )

    A.     B.     C.     D.    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列的前项和为,且,则过点的直线的一个方向向量是(   )

    A.     B.     C.     D.    

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知直线与圆交于两点,则(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义个正数的“均倒数”,已知数列的前项的“均倒数”为,又,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是(   )

    A.       B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆有公共点,则的最小值是(   )

    A.       B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等差数列的前三项为,则数列的通项公式      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足约束条件,则的最大值为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任给的实数,直线通过一定点,则该定点坐标为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若实数成等差数列,点在动直线上的射影为,点,则线段的长度的最大值是      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求过直线的交点,且分别与直线

    (1)平行; (2)垂直的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)若关于的不等式的解集是,求实数的值;

    (2)若,解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,分别为角的对边,且满足.

    (1)求角的值;

    (2)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列中,,前项和是.

    (1)求

    (2)求通项公式

    (3)求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆,直线.

    (1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;

    (2)设直线与圆交于不同两点,求弦的中点的轨迹方程;

    (3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线的方程.

    难度: 极难查看答案及解析