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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 13 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列图形中不是轴对称图形的是(   ).

    A. 线段   B. 角   C. 等腰三角形   D. 直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据下列已知条件,能判定是直角三角形的是(   ).

    A.    B.

    C. 边上的中线为   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,己知分别是垂足,的中点,则一定是(   ).

    A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在四边形,则四边形的面积是(   ).

    A.    B.    C.    D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,,且平分,过点于点,若点的距离为,则的长为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边,则图中阴影部分的面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,,点分别是的中点,在上找一点,使最小,则这个最小值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知下列四个命题:

    ①已知三条线段的长为,且,则以这三条线段为三边可以组成三角形;

    ②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等;

    ③顶角相等的两个等腰三角形全等;

    ④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中真命题是(   ).

    A. ①②③   B. ①③   C. ②④   D. ④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图,关于直线对称,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果,则__________(填“”或“”).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________,它是__________命题(填“真”或“假”).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,边上的高线,且.则等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知中,,现将进行折叠,使顶点重合,则的周长为__________的面积为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在同一条直线上,若,则__________,__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形.记这些三角形的三边分别为,并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度,用记号()()表示一个满足条件的三角形,如()表示边长分别为个单位长度的一个三角形,请列举出所有满足条件的三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,,点分别在上,相交于点.求证:,并请直接写出图中其他所有相等的线段.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小括的顶点叫做格点.

    )如图,点是小正方形的顶点,直接写出的度数.

    )在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形.

    )在图中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的平分线上一点,是垂足,连接于点

    )若,求证:是等边三角形.

    )若,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,的平分钱,垂足是的延长线交于点

    )请找出与相等的所有的角,并证明其中一个.

    )求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. )如图①,在中,,点上,且,求的度数.

    )如图②,点在射线上,点在射线上,且

    ①若,求的度数.

    ②若以为圆心,为半径作弧,与射线上没有交点(除点外),直接写出的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. )如图中,,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).

    )如图中,的三个内角分别为,若,在上找一个点,使为等腰三角形,求出的长(可用含的代数式表示).

    难度: 中等查看答案及解析