↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（　　）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列具有二次函数关系的是( )

    A. 正方形的周长y与边长x　　 B. 速度一定时，路程s与时间t

    C. 三角形的高一定时，面积y与底边长x　　 D. 正方形的面积y与边长x

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-4x+3 的顶点坐标和对称轴分别是（　　）

    A. (1，2)，直线 x ＝1

    B. (－1，2)，直线 x ＝－1

    C. (－4，－5)，直线 x ＝－4

    D. (4，－5)，直线 x ＝4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将y＝(2x－1)(x＋2)＋1化成y＝a(x＋m)2＋n的形式为(　 )

    A. y＝2(x＋)2－　　 B. y＝2(x－)2－

    C. y＝2(x＋)2－　　 D. y＝2(x＋)2＋

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•滨州）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

    A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位　　 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

    C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位　　 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(0，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　 )

    A. y1＞y2＞y3　　 B. y1＞y3＞y2

    C. y3＞y2＞y1　　 D. y3＞y1＞y2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y=﹣x2，当水位线在 AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（　　 ）

    A. 3m　　 B. m　　 C. 4m　　 D. 9m

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【　　 】

    　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）

    A. ①②　　 B. ①③④　　 C. ①②③⑤　　 D. ①②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为　　

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知二次函数y＝x2－4x与x轴交于点A，B，图象的顶点为C，则△ABC的面积为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y＝x2－2x－3，若点P(－2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线y＝x2＋(m－2)x＋(m2－4)的顶点在原点，则m＝____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1＝1.3和x2＝6.7，那么可知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

    x

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    7

    2

    －1

    －2

    m

    2

    7

    则m的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 ▲ 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋ (单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为______m.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝x2的形状相同，对称轴是直线x＝2，且顶点在直线y＝x＋3上．求此抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.

    (1)求点C的坐标；

    (2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于 x 的二次函数 y=ax2+x+1 （a 为常数）.

    （1）若函数的图象与 x 轴恰有一个交点，求a的值.

    （2）若函数的图象是抛物线，且图象始终在 x 轴上方，求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知抛物线（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；

    （3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．

    投资量x（万元）

    2

    种植树木利润y1（万元）

    4

    种植花卉利润y2（万元）

    2

    （1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

    （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

    （3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

    （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

    （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）

    （3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取）

    难度: 中等查看答案及解析