↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为

    A. 7　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为　 (　　 )

    A. 1　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在数列中，，数列是以3为公比的等比数列，则等于

    A. 2017　　 B. 2018　　 C. 2019　　 D. 2020

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，且，则等于

    A. 2　　 B. 　　 C. 8　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(　　 )

    　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象

    A. 关于点（，0）对称　　 B. 关于直线对称

    C. 关于直线对称　　 D. 关于点（）对称

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数且）的值域是［4，＋∞），则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为△ABC所在平面内一点，则

    的最小值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 锐角中，，△ABC的面积为，则＝_______。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数且）的图象必过点A，则过点A且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是____________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正三棱锥的侧面是直角三角形，的顶点都在球O的球面上，正三棱锥的体积为36，则球O的表面积为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在使得在上的值域为那么就称为“成功函数”。若函数是“成功函数”，则的取值范围为_____________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知公差不为0的等差数列，满足：成等比数列

    （1）求数列的通项公式及其前n项和。

    （2）令，求数列的前项和。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥中，，且900.

    （1）求证：；

    （2）若，四棱锥的体积为9，求四棱锥的侧面积

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在［0，10），第二组上学所需时间在[10，20）…，第六组上学所需时间在［50，60］，得到各组人数的频率分布直方图，如下图

    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第五个抽取的号码是多少？

    （2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、b，求满足的事件的概率；

    （3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

    （1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直

    （2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，其中

    （1）讨论的单调性；

    （2）①若a＝1，求的最小值

    ②求证：．

    提示：（n＋1）！＝1×2×3×…×（n＋1）

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4－4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数）

    （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

    （2）过点M且平行于直线l的直线与曲线C交于A、B两点，若，求a的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）解不等式

    （2）若对任意的，任意的，使得成立，求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析