已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）求证：抛物线E在A、C两点...

已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直

（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值

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已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于不同的两点.

（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求的值；

（2）若，求的最小值.

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已知为抛物线： 的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.

(1)求的取值范围；

(2)设线段的中点分别为点，求证： 为钝角.

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已知点为抛物线的焦点，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点．

（1）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（2）设直线交抛物线于，两点，试求的最小值．

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（　　 ）

①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；

③过两切点的直线方程为；④两切线方程为.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（　　 ）

①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；

③过两切点的直线方程为；④两切线方程为.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）是抛物线： 上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

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给出下列三个命题：①若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为；②双曲线的离心率为；③若,则这两圆恰有条公切线.④若直线与直线互相垂直，则．

其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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