江西省南昌市、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二第一学期期中联考数学（文科...

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本卷共 19 题，其中：
单选题 12 题，填空题 1 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若直线过点（1，2），（4，2+ ）则此直线的倾斜角是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法的正确的是
A. 经过定点的直线的方程都可以表示为
B. 经过定点的直线的方程都可以表示为
C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为
D. 经过任意两个不同的点、的直线的方程都可以表示为

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的焦距为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程x2＋y2－2x+4y+5＝0表示的图形是
A. 一个点　　 B. 两条直线　　 C. 一个圆　　 D. 一条直线与一个圆

难度: 简单查看答案及解析
若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得(　　 )．
A. (4，)　　 B. (－4，)　　 C. (－4，)　　 D. (4，)

难度: 中等查看答案及解析
圆的圆心坐标是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)的距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则
A. 1　　 B. 2
C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点P是椭圆上的动点,当点P到直线x-2y+10=0的距离最小时,点P的坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 1 题

（1）双曲线的离心率为_____________
（2）点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______ ．
（3）如果是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线的焦点，若则_______________．
（4）若x,y满足约束条件,则z=x2+y2的最大值为______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求BC边上的高所在的直线方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的离心率，与椭圆有相同的焦点．
(I)求双曲线的方程；
(Ⅱ)求双曲线的渐近线方程．

难度: 简单查看答案及解析
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元,若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质。试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使费用最省?

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，直线：(是参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线：．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)判断直线与曲线的位置关系，若相交，求出弦长．

难度: 简单查看答案及解析
已知点,，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）
（I）写出该抛物线的方程和焦点的坐标；
（II）求线段中点的坐标；
（III）求弦所在直线的方程

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线，求k.

难度: 困难查看答案及解析