设全集,集合,则集合( )
A. B.
C. D.
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某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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记为等差数列的前项和,若, 则( )
A. B. C. D.
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满足线性约束条件的目标函数的最大值是 ( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
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已知函数,则函数的图象为( )
A. B.
C. D.
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若、是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( )
①若直线,则在平面内一定不存在与直线平行的直线.
②若直线,则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直.
③若直线,则在平面内不一定存在与直线垂直的直线.
④若直线,则在平面内一定存在与直线垂直的直线.
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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已知,那么( )
A. B. C. D.
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已知正项等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点,为双曲线渐近线上一点,均位于第一象限,且,,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱柱中,底面为边长为的正三角形,在底面的射影为中点且到底面的距离为,已知分别是线段与上的动点,记线段中点的轨迹为,则等于( )(注:表示的测度,本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体,分别对应为其长度、面积、体积)
A. B. C. D.
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中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱,3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯“,则该人每月比前一月多入_________________贯,第12月营收贯数为_________________.
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的最小正周期为_________________,为了得到函数的图象,可以将函数的图象向左最小移动_______个单位
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已知直线,其中,若,则=______,若,则=__________.
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已知,且,则的最小值_________,此时的值为___________.
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已知两不共线的非零向量满足,,则向量与夹角的最大值是__________.
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已知数列为等差数列,其前项和为,且,给出以下结论:①②最小③④,正确的有_________________.
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设函数,若存在互不相等的个实数,使得,则的取值范围为__________.
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已知函数
(1)求函数图象对称中心的坐标;
(2)如果的三边满足,且边所对的角为,求的取值范围.
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已知数列的前项和为,且,
(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)是否存在实数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,为坐标原点,点为抛物线的焦点,且抛物线上点处的切线与圆相切于点
(1)当直线的方程为时,求抛物线的方程;
(2)当正数变化时,记分别为的面积,求的最小值。
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已知,函数在点处与轴相切
(1)求的值,并求的单调区间;
(2)当时,,求实数的取值范围。
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