如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面, ,,点是线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),的延长线与的延长线交于点,连接.
(1)求证: ;
(2)求证:在线段上可以分别找到两点, ,使得直线平面,并分别求出此时的值.
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如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.
(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点, 分别在线段, 上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为,求的值.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点、分别在线段, 上.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若三棱锥的体积为,求的值.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点, 分别在线段, 上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为,求的值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形, ,四边形为直角梯形,且, ,点为的重心, 为中点, 平面, 为线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形,,四边形为直角梯形,且,,点为的重心,为中点,平面,为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,是边长为的等边三角形,,分别为,靠近,的三等分点,点为边的中点,线段交线段于点,将沿翻折,使平
面⊥平面,连接,,形成如图所示的几何体.
(Ⅰ) 求证:⊥平面;
(Ⅱ) 求二面角 的余弦值.
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