在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),的延长线与的延长线交于点,连接.
(1)求证: ;
(2)求证:在线段上可以分别找到两点, ,使得直线平面,并分别求出此时的值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值
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在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),的延长线与的延长线交于点,连接.
(1)求证: ;
(2)求证:在线段上可以分别找到两点, ,使得直线平面,并分别求出此时的值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面, ,,点是线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,平面,为的中点,分别为线段上的动点,且。
(1)求证:面;
(2)若是的中点,是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值。
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)若是上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点, 分别在线段, 上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为,求的值.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点、分别在线段, 上.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若三棱锥的体积为,求的值.
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已知四棱锥的底面是平行四边形, 与是等腰三角形, 平面, , , ,点是线段上靠近点的一个三等分点,点, 分别在线段, 上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为,求的值.
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