如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
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在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),的延长线与的延长线交于点,连接.
(1)求证: ;
(2)求证:在线段上可以分别找到两点, ,使得直线平面,并分别求出此时的值.
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在四棱锥中,底面是矩形, 平面, 是等腰三角形, , 是的一个三等分点(靠近点),与的延长线交于点,连接.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值
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已知四棱锥,底面为矩形,侧棱底面,其中,为侧棱上的两个三等分点,如图所示。
(I)求证:平面;
(II)求异面直线与所成角的余弦值;
(III)求二面角的八弦值。
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面, ,,点是线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如图所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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