贵州省2019届高三第二次模拟考试数学（理）试卷

设集合，，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝(　　)．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

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观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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命题 为真命题的一个充分不必要条件是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知x＝log23－log2，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则(　 　)

A. x＜y＜z　　 B. z＜y＜x　　 C. y＜z＜x　　 D. y＜x＜z

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设等差数列满足，且为其前n项和，则数列的最大项为(　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为(　　 )

A. 7　　 B. 15　　 C. 31　　 D. 63

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将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是

A. 60　　 B. 90

C. 120　　 D. 180

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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为（　　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ）

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

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设分别为双曲线的左右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若关于x的方程(x-2)2ex+ae-x=2a|x-2|（ e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数，满足约束条件，则的最大值_______．

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如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为y=ex和y=lnx)

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的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．

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已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则_________．

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（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．

（I）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

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随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

（Ⅰ）补全列联表；

（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．

参考公式与临界值表：K2＝

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如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值

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已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.

（Ⅰ）求抛物线的方程;

（Ⅱ）过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.

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已知函数（），（）.

（Ⅰ）讨论的单调性；

(Ⅱ)设， ，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.

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在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．

（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

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