（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．（I）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=2，D为A...

（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

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（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．

（I）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

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（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．

（I）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

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（本题满分12分）在△ABC中，已知A=，．

（I）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

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（本小题满分12分）在△ABC中，已知A=45°，cosB =．

（I）求cosC的值；

（11）若BC=" 10" , D为AB的中点，求CD的长．

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（（本题满分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

（1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

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（本题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

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（本题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F分别是BC，PC

的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。

（1）   证明：AEPD；

（2）   求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（3）   若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

（1）证明：；

（2）求直线和平面所成的角的正弦值.

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（本题满分12分）

如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

（1）求证：BC⊥平面SDE；

（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

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