（本题满分12分）如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA...

（本题满分12分）

如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

（1）求证：BC⊥平面SDE；

（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

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（本题满分12分）如图，在三棱锥底面ABC，且SB=分别是SA、SC的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面BCD；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本题满分12）

如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。

（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；   （Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

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（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M为AB的中点．

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求点B到平面SCM的距离。

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（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M为AB的中点．

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角S一CM－A的余弦值．

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如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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