（本题满分12分）如图，在三棱锥底面ABC，且SB=分别是SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：平...

（本题满分12分）如图，在三棱锥底面ABC，且SB=分别是SA、SC的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面BCD；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面,,,分别是的中点，在上，且.

（1）求证：平面;

（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，

底面，点，

分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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本题满分12分

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：

（2）求证：平面

（3）求二面角的大小

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（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分．

如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．

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（本题满分12）

如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。

（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；   （Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

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（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=，PA=．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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（本题满分14分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

⑴求证：；

⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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（本题满分12分）

如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

（1）求证：BC⊥平面SDE；

（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

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