已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知命题:,,,则是( )
A. ,,
B. ,,
C. ,,
D. ,,
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已知直线是曲线的切线,则实数( )
A. B. C. D.
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已知向量,且,则等于( )
A.1 B.3
C.4 D.5
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为了得到函数的图象,只需把上所有的点( )
A.先把横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位
B.先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左平移个单位
C. 先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左右移个单位
D.先把横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位
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有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
(A) (B) (C) (D)
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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设双曲线()的半焦距为, 为直线上两点,已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为( )
A. B. 或2 C. 2或 D. 2
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已知点,抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若,则的值等于( )
A. B. C. 2 D. 4
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已知实数满足:,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设点是棱长为2的正方体的棱的中点,点在面所在的平面内,若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等,则点到点的最短距离是( )
A. B. C. 1 D.
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若存在使得不等式成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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(题文)已知数列为等比数列,为其前n项和,,且,,则__________.
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已知数列的前项和为,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
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已知多面体,,,均垂直于平面,,,,.
(1)证明:⊥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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设函数,其中.
(1)讨论极值点的个数;
(2)设,函数,若,()满足且,证明:.
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(2018年全国卷Ⅲ理)在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
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已知,函数的最小值为1.
(1)证明:。
(2)若恒成立,求实数的最大值。
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