设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角...

设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

高三数学选择题极难题查看答案及解析

如图1，在等腰梯形中，为上一点，．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．

（1）求证：平面平面；

（2）设点关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。

其中真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.

（1）求证： 平面；　　

（2）设在线段上存在点，使二面角的大小为，求此时的长及点到平面的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）设点为棱中点,在面内是否存在点,使得平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；

（2）求二面角的余弦值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析