山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试卷

已知全集，集合，则集合

A. 　　 B. {0，3，4}　　 C. 　　 D. {0，3，4，5)

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已知复数z满足(i为虚数单位)，则z=

A. 3+4i　　 B. 3－4i　　 C. －3－4i　　 D. －3+4i

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已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

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已知函数，的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数在点处的切线为，动点在直线上，则的最小值是（　　 ）

A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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设双曲线的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数x，y满足条件，则的最小值为____________.

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已知定义在R上的偶函数满足，当，则__________．

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直线与曲线交于两点，且这两点关于直线对称，则__________．

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在中，分别为角的对边，若，，则__________．

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已知数列的各项均为正数，其前n项和为．

(1)若对任意都成立，求；

(2)若，且数列是公比为3的等比数列，求．

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如图，在长方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．

（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；

（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥H—AGP的体积．

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近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l所示：

表1

根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，在推广期内，(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；

(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

参考数据：

其中

参考公式：

对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

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已知抛物线与抛物线W相交于A、B、C、D四点，AB//CD，，AD在y轴右侧。

(1)求k的取值范围；

(2)证明：直线AC与BD相交于定点E，并求出定点E的坐标．

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已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若的极小值点，求实数a的取值范围。

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在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为 ．

(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；

(2)证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

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