在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为 .
(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程;
(2)证明:直线l和曲线C相交,并求相交弦的长度.
高三数学解答题中等难度题
[选修4―4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为;曲线的极坐标方程为;曲线的参数方程为(为参数).
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线曲线在第一象限的交点分别为,求之间的距离.
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已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标系方程;
(2)设直线与曲线 相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且.求的大小.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为: ,直线的参数方程是(为参数, ).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,且线段的中点为,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为: ,直线的参数方程是(为参数, ).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,且线段的中点为,求.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线相交于两点,且,求.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线相交于两点,且,求.
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